Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,V\) vào hai đầu

Câu hỏi số 466475:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 200\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự. Điều chỉnh L thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại bằng \(200\sqrt 2 \,\,V\). Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là

A. \({u_C} = 300\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\,\,V\).

B. \({u_C} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,V\).

C. \({u_C} = 300\cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{{12}}} \right)\,\,V\).

D. \({u_C} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,V\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:466475

Phương pháp giải

Hệ quả khi L thay đổi để U_Lmax: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow U \bot \overrightarrow {{U_{RC}}} \\{U_C}{U_{L\max }} = {U_{L\max }}^2 - {U^2}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Khi L thay đổi để U_Lmax, ta có:

\(\begin{array}{l}{U_C}{U_{L\max }} = {U_{L\max }}^2 - {U^2} \Rightarrow {U_C} = \dfrac{{{U_{L\max }}^2 - {U^2}}}{{{U_{L\max }}}}\\ \Rightarrow {U_C} = \dfrac{{{{\left( {200\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{200\sqrt 2 }} = \dfrac{{300}}{{\sqrt 2 }}\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {U_{0C}} = {U_C}\sqrt 2 = 300\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Lại có: \(\overrightarrow U \bot \overrightarrow {{U_{RC}}} \Rightarrow {\varphi _{RC}} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{4}\,\,\left( {rad} \right)\)

Mà \({\varphi _C} < {\varphi _{RC}} \Rightarrow {\varphi _C} < - \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _C} = - \dfrac{{5\pi }}{{12}}\,\,\left( {rad} \right)\)

\( \Rightarrow {u_C} = 300\cos \left( {100\pi t - \dfrac{{5\pi }}{{12}}} \right)\,\,\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.