Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi \(T\) là tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 6 = 0\). Tính giá trị của \(T\).

Câu 466666: Gọi \(T\) là tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 6 = 0\). Tính giá trị của \(T\).

A. \(T = {\log _3}2\)

B. \(T = 5\)

C. \(T = {\log _2}6\)

D. \(T = 1\)

Câu hỏi : 466666
  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Cách 1:

    Phương trình đã cho tương đương \(\left( {{2^x} - 2} \right)\left( {{2^x} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} = 2}\\{{2^x} = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = {{\log }_2}3}\end{array}} \right.\)

    Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \(1 + {\log _2}3 = {\log _2}6\).

    Cách 2:

    Đặt \(t = {2^x}\), sử dụng định lí Vi-ét ta có \({t_1}{t_2} = {2^{{x_1} + {x_2}}} = {2^T} = 6\) hay \(T = {\log _2}6\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com