Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\) là:

Câu 466820: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\) là:

A. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\)

B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \sqrt[3]{{3x + 1}} + C\)

C. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\)

D. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{4}\left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\)

Câu hỏi : 466820

Phương pháp giải:

- Sử dụng phương pháp đưa biến vào vi phân. Sử dụng công thức \(\int {{x^n}dx}  = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne  - 1} \right)\).

  • Đáp án : D
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{3}\int {{{\left( {3x + 1} \right)}^{\dfrac{1}{3}}}d\left( {3x + 1} \right)} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{3}{\left( {3x + 1} \right)^{\dfrac{4}{3}}}.\dfrac{3}{4} + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 1} \right)}^4}}}.\dfrac{3}{4} + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{4}\left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\end{array}\)

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com