Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\) là:
Câu 466820: Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\) là:
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\)
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \sqrt[3]{{3x + 1}} + C\)
C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\)
D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{4}\left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\)
- Sử dụng phương pháp đưa biến vào vi phân. Sử dụng công thức \(\int {{x^n}dx} = \dfrac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C\,\,\left( {n \ne - 1} \right)\).
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{3}\int {{{\left( {3x + 1} \right)}^{\dfrac{1}{3}}}d\left( {3x + 1} \right)} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{3}{\left( {3x + 1} \right)^{\dfrac{4}{3}}}.\dfrac{3}{4} + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{{{\left( {3x + 1} \right)}^4}}}.\dfrac{3}{4} + C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{4}\left( {3x + 1} \right)\sqrt[3]{{3x + 1}} + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
