Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm nguyên hàm \(\int {\dfrac{-1}{{{x^2}}}\cos \dfrac{1}{x}{5^{\sin \frac{1}{x}}}dx} \)

Câu 466821: Tìm nguyên hàm \(\int {\dfrac{-1}{{{x^2}}}\cos \dfrac{1}{x}{5^{\sin \frac{1}{x}}}dx} \)

A. \(\dfrac{1}{2}{\left( {{5^{\sin \dfrac{1}{x}}}} \right)^2} + C\)

B. \(\dfrac{{{x^2}{5^{\sin \dfrac{1}{x}}}}}{{\ln 5}} + C\)

C. \({5^{\sin \dfrac{1}{x}}} + C\)

D. \(\dfrac{{{5^{\sin \dfrac{1}{x}}}}}{{\ln 5}} + C\)

Câu hỏi : 466821

Phương pháp giải:

- Khảo sát hàm số \(F\left( x \right)\) trên \(\left( {0;\pi } \right)\) tìm GTLN, từ đó tìm \(C\).


- Tính các giá trị ở các đáp án và chọn đáp án đúng.

  • Đáp án : D
    (8) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(\left( {\sin \dfrac{1}{x}} \right)' = \dfrac{-1}{{{x^2}}}\cos \dfrac{1}{x}\) nên \(d\left( {\sin \dfrac{1}{x}} \right) = \dfrac{-1}{{{x^2}}}\cos \dfrac{1}{x}dx\).

    Khi đó ta có \(\int {\dfrac{-1}{{{x^2}}}\cos \dfrac{1}{x}{5^{\sin \frac{1}{x}}}dx}  = \int {{5^{\sin \frac{1}{x}}}d\left( {\sin \dfrac{1}{x}} \right)}  = \dfrac{{{5^{\sin \frac{1}{x}}}}}{{\ln 5}} + C\)

    Chọn D

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com