Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm nguyên hàm \(\int {\dfrac{-1}{{{x^2}}}\cos \dfrac{1}{x}{5^{\sin \frac{1}{x}}}dx} \)

Câu hỏi số 466821:
Thông hiểu

Tìm nguyên hàm \(\int {\dfrac{-1}{{{x^2}}}\cos \dfrac{1}{x}{5^{\sin \frac{1}{x}}}dx} \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:466821
Phương pháp giải

- Khảo sát hàm số \(F\left( x \right)\) trên \(\left( {0;\pi } \right)\) tìm GTLN, từ đó tìm \(C\).

- Tính các giá trị ở các đáp án và chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left( {\sin \dfrac{1}{x}} \right)' = \dfrac{-1}{{{x^2}}}\cos \dfrac{1}{x}\) nên \(d\left( {\sin \dfrac{1}{x}} \right) = \dfrac{-1}{{{x^2}}}\cos \dfrac{1}{x}dx\).

Khi đó ta có \(\int {\dfrac{-1}{{{x^2}}}\cos \dfrac{1}{x}{5^{\sin \frac{1}{x}}}dx}  = \int {{5^{\sin \frac{1}{x}}}d\left( {\sin \dfrac{1}{x}} \right)}  = \dfrac{{{5^{\sin \frac{1}{x}}}}}{{\ln 5}} + C\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn