Người ta cần tăng hiệu điện thế ở hai cực của máy phát điện lên n lần để công suất hao

Câu hỏi số 467491:

Vận dụng cao

Người ta cần tăng hiệu điện thế ở hai cực của máy phát điện lên n lần để công suất hao phí giảm 100 lần. Biết công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi và khi chưa tăng áp thì độ giảm điện thế trên đường dây bằng 15% hiệu thế giữa hai cực máy phát. Giá trị của n gần với giá trị nào nhất sau đây ?

A. 5,418

B. 5,184

C. 8,154

D. 8,514

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:467491

Phương pháp giải

Độ giảm thế trên đường dây: \(\Delta U = I.R\)

Công suất hao phí trên đường dây: \({P_{hp}} = {I^2}R\)

Công suất toàn phần: \(P = U.I\)

Công suất tiêu thụ: \({P_i} = P - {P_{hp}}\)

Giải chi tiết

+ Khi chưa tăng áp:

Độ giảm thế trên đường dây: \(\Delta U = I.R = 0,15.U\)

\( \Rightarrow I = \dfrac{{\Delta U}}{R} = \dfrac{{0,15.U}}{R}\)

Công suất hao phí trên đường dây tải điện:

\({P_{hp}} = {I^2}R = {\left( {\dfrac{{0,15.U}}{R}} \right)^2}.R = \dfrac{{0,0225.{U^2}}}{R}\)

Công suất tiêu thụ:

\(\begin{array}{l}{P_i} = P - {P_{hp}} = U.I - \dfrac{{0,0225.{U^2}}}{R}\\ \Rightarrow {P_i} = U.\dfrac{{0,15.U}}{R} - \dfrac{{0,0225.{U^2}}}{R} = \dfrac{{0,1275.{U^2}}}{R}\end{array}\)

+ Khi tăng hiệu điện thế ở hai cực của máy phát điện lên n lần:

Công suất hao phí:

\(\begin{array}{l}{P_{hp}}' = \dfrac{{{P_{hp}}}}{{100}} \Leftrightarrow \dfrac{{0,0225.{U^2}}}{{100.R}} = I{'^2}.R\\ \Rightarrow {P_{hp}}' = \dfrac{{2,{{25.10}^{ - 4}}.{U^2}}}{R} = I{'^2}R \Rightarrow I' = \dfrac{{0,015.U}}{R}\end{array}\)

Công suất tiêu thụ:

\(\begin{array}{l}{P_i}' = P' - {P_{hp}}' = nU.I' - {P_{hp}}'\\\,\,\,\,\,\,\, = nU.\dfrac{{0,015.U}}{R} - \dfrac{{2,{{25.10}^{ - 4}}.{U^2}}}{R}\end{array}\)

\( \Rightarrow {P_i}' = \dfrac{{0,015n.{U^2}}}{R} - \dfrac{{2,{{25.10}^{ - 4}}.{U^2}}}{R}\)

+ Do công suất tiêu thụ trong hai trường hợp không đổi nên:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{0,015n.{U^2}}}{R} - \dfrac{{2,{{25.10}^{ - 4}}.{U^2}}}{R} = \dfrac{{0,1275.{U^2}}}{R}\\ \Leftrightarrow 0,015n - 2,{25.10^{ - 4}} = 0,1275 \Rightarrow n = 8,515\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.