Cho các số thực dương \(x,\,\,a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \(\log x = 2\log \left( {2a} \right) - 2\log b - 4\log

Câu hỏi số 469426:

Thông hiểu

Cho các số thực dương \(x,\,\,a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \(\log x = 2\log \left( {2a} \right) - 2\log b - 4\log \sqrt[4]{c}\). Biểu diễn \(x\) theo \(a,\,\,b,\,\,c\) được kết quả là:

A. \(x = \dfrac{{2{a^2}}}{{{b^2}c}}\)

B. \(x = \dfrac{{4{a^2}c}}{{{b^2}}}\)

C. \(x = \dfrac{{4{a^2}}}{{{b^2}c}}\)

D. \(x = \dfrac{{2{a^2}c}}{{{b^2}}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:469426

Phương pháp giải

- Sử dụng các công thức \({\log _{{a^n}}}{b^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\), \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\), \({\log _a}x - {\log _a}y = {\log _a}\dfrac{x}{y}\) (giả sử các biểu thức có nghĩa).

- So sánh logarit: \({\log _a}x = {\log _a}y \Leftrightarrow x = y\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\log x = 2\log \left( {2a} \right) - 2\log b - 4\log \sqrt[4]{c}\\ \Leftrightarrow \log x = \log {\left( {2a} \right)^2} - \log {b^2} - \log {\left( {\sqrt[4]{c}} \right)^4}\\ \Leftrightarrow \log x = \log \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}}}{{{b^2}c}} \Leftrightarrow x = \dfrac{{4{a^2}}}{{{b^2}c}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.