Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 1}}\). Hỏi
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 1}}\). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) < 1\)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
+ Tìm TXĐ của \(f\left( x \right)\).
+ Giải bất phương trình \(f\left( x \right) < 1\).
TXĐ: \(D = {\bf{R}}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
Theo bài ra ta có: \(f\left( x \right) < 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 1}} < 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 1}} - 1 < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right) - {x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - x - 6 - {x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - x - 5}}{{{x^2} - 1}} < 0\end{array}\)
Ta có bảng xét dấu:
Do đó \(x \in \left( { - 5; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\), mà \(x\) là số nguyên âm, \(x\) khác \( \pm 1\) nên \(x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2} \right\}\)
Vậy có 3 giá trị x nguyên âm thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
