Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Số giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} <

Câu hỏi số 469687:
Vận dụng

Số giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} < \dfrac{{2x + 8}}{{\sqrt {x - 1} }}\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:469687
Phương pháp giải

+ Tìm TXĐ

+ Áp dụng \(\dfrac{{P\left( x \right)}}{{Q\left( x \right)}} < 0\) mà \(Q\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in D\) nên \(P\left( x \right) < 0\).

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( {1;\,\, + \infty } \right)\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {x - 1} }} < \dfrac{{2x + 8}}{{\sqrt {x - 1} }}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 2x - 8}}{{\sqrt {x - 1} }} < 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 8 < 0\)(vì \(\sqrt {x - 1}  > 0\) với mọi \(x \in D\))

\( \Leftrightarrow  - 2 < x < 4\)

Mà \(x \in \mathbb{Z},\,\,x > 1 \Rightarrow x \in \left\{ {2;\,\,3} \right\}\).

Vậy có \(2\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn