Cho đường thẳng d: == và mặt phẳng (P): x+y+z+8=0. Gọi A là giao điểm của d với mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vuông góc với d và năm trong mặt phẳng (P).

Câu hỏi số 4703:

Cho đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}$ = $\frac{y-1}{1}$ = $\frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng (P): x+y+z+8=0. Gọi A là giao điểm của d với mặt phẳng (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vuông góc với d và năm trong mặt phẳng (P).

A. ∆: $\frac{x+3}{-2}$ = $\frac{y-2}{2}$ = $\frac{z+5}{1}$

B. ∆: $\frac{x+1}{-2}$ = $\frac{y+2}{1}$ = $\frac{z+5}{1}$

C. ∆: $\frac{x+3}{-2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z+5}{1}$

D. ∆: $\frac{x+3}{-2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z}{5}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:4703

Giải chi tiết

Đường thẳng d: $\left\{\begin{matrix} x=-1+2t\\y=1+t \\z=-2+3t \end{matrix}\right.$ giao điểm với mặt phẳng (P)

=> -1+2t+1+t-2+3t+8=0 => 6t+6=0 => t=-1 => A(-3;0;-5).

Gọi d' là hình chiếu của d trên (P); (Q) chứa d và vuông góc với (P)

=> $\vec{n_{Q}}$ =(-2;1;1) => $\vec{n_{Q}}$ // với ∆ => ∆: $\frac{x+3}{-2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z+5}{1}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.