Tìm các giới hạn sau:
Tìm các giới hạn sau:
Câu 1: \(\lim \left( { - {n^3} + 2{n^5} + 3n + 2} \right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(0\)
D. Không tồn tại
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \left( { - {n^3} + 2{n^5} + 3n + 2} \right)\)
\( = \lim {n^5}\left( {\dfrac{{ - 1}}{{{n^2}}} + 2 + \dfrac{3}{{{n^4}}} + \dfrac{2}{{{n^5}}}} \right) = + \infty \) vì \(\left\{ \begin{array}{l}\lim {n^5} = + \infty \\\lim \left( {\dfrac{{ - 1}}{{{n^2}}} + 2 + \dfrac{3}{{{n^4}}} + \dfrac{2}{{{n^5}}}} \right) = 2 > 0\end{array} \right.\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: \(\lim \left( {2{n^2} + 3n\sqrt n - 2\sqrt {{n^5}} + \sqrt[3]{{2{n^4}}}} \right)\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(0\)
D. Không tồn tại
-
Đáp án : B(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \left( {2{n^2} + 3n\sqrt n - 2\sqrt {{n^5}} + \sqrt[3]{{2{n^4}}}} \right)\)
\(\begin{array}{l} = \lim \left( {2{n^2} + 3n\sqrt n - 2{n^2}\sqrt n + n\sqrt[3]{{2n}}} \right)\\ = \lim {n^2}\sqrt n \left( {\dfrac{2}{{\sqrt n }} + \dfrac{3}{n} - 2 + \dfrac{{\sqrt[3]{2}}}{{\sqrt[3]{{{n^2}}}\sqrt n }}} \right) = - \infty \end{array}\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\lim {n^2}\sqrt n = + \infty \\\lim \left( {\dfrac{2}{{\sqrt n }} + \dfrac{3}{n} - 2 + \dfrac{{\sqrt[3]{2}}}{{\sqrt[3]{{{n^2}}}\sqrt n }}} \right) = - 2 < 0\end{array} \right.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: \(\lim \sqrt[4]{{ - 4{n^4} + {n^6} + n + 2}}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(0\)
D. Không tồn tại
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \sqrt[4]{{ - 4{n^4} + {n^6} + n + 2}}\)
\(\begin{array}{l} = \lim \sqrt[4]{{{n^6}\left( {\dfrac{{ - 4}}{{{n^2}}} + 1 + \dfrac{1}{{{n^5}}} + \dfrac{2}{{{n^6}}}} \right)}}\\ = \lim n\sqrt[4]{{{n^2}}}\sqrt[4]{{\dfrac{{ - 4}}{{{n^2}}} + 1 + \dfrac{1}{{{n^5}}} + \dfrac{2}{{{n^6}}}}} = + \infty \end{array}\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\lim n\sqrt[4]{{{n^2}}} = + \infty \\\lim \left( {\sqrt[4]{{\dfrac{{ - 4}}{{{n^2}}} + 1 + \dfrac{1}{{{n^5}}} + \dfrac{2}{{{n^6}}}}}} \right) = 1 > 0\end{array} \right.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4: \(\lim \sqrt[3]{{27{n^3} - 8{n^5} + n + 1}}\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(0\)
D. Không tồn tại
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \sqrt[3]{{27{n^3} - 8{n^5} + n + 1}}\)
\(\begin{array}{l} = \lim \sqrt[3]{{27{n^3} - 8{n^5} + n + 1}}\\ = \lim \sqrt[3]{{{n^5}\left( {\dfrac{{27}}{{{n^2}}} - 8 + \dfrac{1}{{{n^4}}} + \dfrac{1}{{{n^5}}}} \right)}}\\ = \lim n\sqrt[3]{{{n^2}}}\sqrt[3]{{\dfrac{{27}}{{{n^2}}} - 8 + \dfrac{1}{{{n^4}}} + \dfrac{1}{{{n^5}}}}} = - \infty \end{array}\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\lim n\sqrt[3]{{{n^2}}} = + \infty \\\lim \sqrt[3]{{\dfrac{{27}}{{{n^2}}} - 8 + \dfrac{1}{{{n^4}}} + \dfrac{1}{{{n^5}}}}} = - 2 < 0\end{array} \right.\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com