Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm các giới hạn sau:

Tìm các giới hạn sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

\(\lim \sqrt[3]{{{{\left( {n + 1} \right)}^{10}}.{{\left( {3 - n} \right)}^{15}} + {n^{25}}}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:470550
Giải chi tiết

\(\lim \sqrt[3]{{{{\left( {n + 1} \right)}^{10}}.{{\left( {3 - n} \right)}^{15}} + {n^{25}}}}\)

\(\begin{array}{l} = \lim \sqrt[3]{{{n^{10}}{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)}^{10}}.{n^{15}}{{\left( {\dfrac{3}{n} - 1} \right)}^{15}} + {n^{25}}}}\\ = \lim \sqrt[3]{{{n^{25}}{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)}^{10}}.{{\left( {\dfrac{3}{n} - 1} \right)}^{15}} + {n^{25}}}}\\ = \lim \sqrt[3]{{{n^{25}}\left[ {{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)}^{10}}.{{\left( {\dfrac{3}{n} - 1} \right)}^{15}} + 1} \right]}}\\ = \lim {n^8}\sqrt[3]{n}\sqrt[3]{{{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)}^{10}}.{{\left( {\dfrac{3}{n} - 1} \right)}^{15}} + 1}} =  + \infty \end{array}\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\lim {n^8}\sqrt[3]{n} =  + \infty \\\lim \sqrt[3]{{{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)}^{10}}.{{\left( {\dfrac{3}{n} - 1} \right)}^{15}} + 1}} = \sqrt[3]{2} > 0\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

\(\lim \sqrt {{5^{n + 2}} + 2n - 3} \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:470551
Giải chi tiết

\(\lim \sqrt {{5^{n + 2}} + 2n - 3} \)

\(\begin{array}{l} = \lim \sqrt {{5^{n + 2}}\left( {1 + \dfrac{{2n - 3}}{{{5^{n + 2}}}}} \right)} \\ = \lim \sqrt {{5^{n + 2}}} .\sqrt {1 + \dfrac{{2n - 3}}{{{5^{n + 2}}}}}  =  + \infty \end{array}\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\lim \sqrt {{5^{n + 2}}}  =  + \infty \\\lim \sqrt {1 + \dfrac{{2n - 3}}{{{5^{n + 2}}}}}  = 1 > 0\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

\(\lim \left( {\sqrt[3]{{1 - 27{n^{2004}}}} + \sqrt[5]{{2 - 32{n^{2005}}}}} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:470552
Giải chi tiết

\(\lim \left( {\sqrt[3]{{1 - 27{n^{2004}}}} + \sqrt[5]{{2 - 32{n^{2005}}}}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \lim \left( {\sqrt[3]{{{n^{2004}}\left( {\dfrac{1}{{{n^{2004}}}} - 27} \right)}} + \sqrt[5]{{{n^{2005}}\left( {\dfrac{2}{{{n^{2005}}}} - 32} \right)}}} \right)\\ = \lim \left( {{n^{668}}\sqrt[3]{{\dfrac{1}{{{n^{2004}}}} - 27}} + {n^{401}}\sqrt[5]{{\dfrac{2}{{{n^{2005}}}} - 32}}} \right)\\ = \lim {n^{668}}\left( {\sqrt[3]{{\dfrac{1}{{{n^{2004}}}} - 27}} + \dfrac{1}{{{n^{267}}}}\sqrt[5]{{\dfrac{2}{{{n^{2005}}}} - 32}}} \right) =  - \infty \end{array}\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\lim {n^{668}} =  + \infty \\\lim \left( {\sqrt[3]{{\dfrac{1}{{{n^{2004}}}} - 27}} + \dfrac{1}{{{n^{267}}}}\sqrt[5]{{\dfrac{2}{{{n^{2005}}}} - 32}}} \right) =  - 3 < 0\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn