Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2;\,\,6}

Câu hỏi số 472539:

Thông hiểu

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2;\,\,6} \right]\) để phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong \(S\) bằng:

A. \( - 3\)

B. \(2\)

C. \(18\)

D. \(21\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472539

Phương pháp giải

+ Tìm điều kiện của \(m\), với \(a \ne 0\), phương trình \(f\left( {x;m} \right) = a{x^2} + bx + c\) có \(2\) nghiệm phân biệt cùng dương \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)

+ Kết hợp với đề bài để tìm các phần tử nguyên của \(S\)và tính tổng.

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} + 4mx + {m^2} = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}16{m^2} - 4{m^2} > 0\\ - 4m > 0\\{m^2} > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12{m^2} > 0\\m < 0\\{m^2} > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}m \in Z\\m \in \left[ { - 2;\,\,6} \right]\end{array} \right.\)\( \Rightarrow m \in \left\{ { - 2;\,\, - 1} \right\}\).

\( \Rightarrow S = \left\{ { - 2;\,\, - 1} \right\}\)

Tổng tất cả các phần của \(S\) là: \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) = - 3\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10