Nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 6 \ge 0\\x + 4 > 0\end{array}

Câu hỏi số 472686:

Nhận biết

Nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 6 \ge 0\\x + 4 > 0\end{array} \right.\) là

A. \(x \in \left( { - 4;\,\, - 3} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\)

B. \(x \in \left( { - 4;\,\, - 3} \right) \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\)

C. \(x \in \left( { - \infty ;\,\, - 3} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\)

D. \(x \in \left( { - 4;\,\, - 3} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472686

Phương pháp giải

Giải từng bất phương trình sau đó kết hợp tập nghiệm.

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 6 \ge 0\\x + 4 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le - 3\\x \ge 2\end{array} \right.\\x > - 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \left( { - \infty ;\,\, - 3} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\\x \in \left( { - 4;\,\, + \infty } \right)\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - 4;\,\, - 3} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\)

Vậy \(x \in \left( { - 4;\,\, - 3} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10