Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 6x + 8 \le 0\\{x^2} + 4x + 3 \le 0\end{array} \right.\)

Câu hỏi số 472699:

Vận dụng

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 6x + 8 \le 0\\{x^2} + 4x + 3 \le 0\end{array} \right.\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;\,\,b} \right]\). Giá trị của biểu thức \(P = b - a\) là

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:472699

Phương pháp giải

Giải BPT (1) \( \Rightarrow {S_1}\)

Giải BPT (2) \( \Rightarrow {S_2}\)

Tìm phần chung của hai tập nghiệm \(S = {S_1} \cap {S_2}\) và tìm được \(a,\,\,b\) để tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 6x + 8 \le 0\\{x^2} + 4x + 3 \le 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in \left[ { - 4;\,\, - 2} \right]\\x \in \left[ { - 3;\,\, - 1} \right]\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x \in \left[ { - 3;\,\, - 2} \right]\)

\( \Rightarrow S = \left[ { - 3;\,\, - 2} \right]\)

Mà \(S = \left[ {a;\,\,b} \right]\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = - 2\end{array} \right.\)

Thay \(a = - 3\), \(b = - 2\) vào biểu thức \(P = b - a\) ta được: \(P = \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) = 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.