Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên.

Câu hỏi số 472967:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết các điện áp hiệu dụng \({U_{AM}} = 90V\) và \({U_{MB}} = 150V\). Hệ số công suất của đoạn mạch AM là

A. 0,8

B. 0,6

C. 0,71

D. 0,75

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:472967

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \(U = \sqrt {{U_r}^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Hệ số công suất của đoạn mạch: \(\cos \varphi = \frac{r}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({U_{MB}} = {U_C} = 150\,\,\left( V \right)\)

\(\begin{array}{l}{U_{AM}} = \sqrt {{U_L}^2 + {U_r}^2} \Rightarrow {U_L}^2 + {U_r}^2 = {U_{AM}}^2 = {90^2}\,\,\left( 1 \right)\\U = \sqrt {{U_r}^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \Rightarrow {\left( {{U_L} - 150} \right)^2} + {U_r}^2 = {120^2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_L} = 54\,\,\left( V \right)\\{U_r} = 72\,\,\left( V \right)\end{array} \right.\)

Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:

\(\cos {\varphi _{AM}} = \frac{r}{{\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }} = \frac{{{U_r}}}{{{U_{AM}}}} = \frac{{72}}{{90}} = 0,8\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.