Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\,\left( {3x - 2} \right) > \,{\log

Câu hỏi số 473967:

Thông hiểu

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\,\left( {3x - 2} \right) > \,{\log _{\frac{2}{3}}}\left( {2x+ 1} \right)\) là

A. \(\left( {\dfrac{2}{3};3} \right)\)

B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)

D. \(\left( {\dfrac{2}{3};2} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:473967

Phương pháp giải

Giải bất phương trình logarit: \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) < g\left( x \right)\,\,\left( {0 < a < 1} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{\log _{\dfrac{2}{3}}}\left( {3x - 2} \right) > {\log _{\dfrac{2}{3}}}\left( {2x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 0 < 3x - 2 < 2x + 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{2}{3}\\x - 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{2}{3} < x < 3\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left( {\dfrac{2}{3};\,\,3} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.