Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = 2{x^2} - mx + m\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là
Câu 473969: Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = 2{x^2} - mx + m\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là
A. \(( - \infty ;4]\)
B. \(( - \infty ;2]\)
C. \({\rm{[}}2; + \infty )\)
D. \({\rm{[4}}; + \infty )\)
Quảng cáo
- Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\).
- Hàm số \(y = 2{x^2} - mx + m\) đồng biến trên \(\left( {\dfrac{m}{4}; + \infty } \right)\) nên để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì \(\left( {1; + \infty } \right) \subset \left( {\dfrac{m}{4}; + \infty } \right)\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = 2{x^2} - mx + m\) đồng biến trên \(\left( {\dfrac{m}{4}; + \infty } \right)\) nên để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì \(\left( {1; + \infty } \right) \subset \left( {\dfrac{m}{4}; + \infty } \right)\)
\( \Rightarrow \dfrac{m}{4} \le 1 \Leftrightarrow m \le 4\).
Vậy \(m \in \left( { - \infty ;4} \right]\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
