Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = 2{x^2} - mx + m\) đồng biến trên

Câu hỏi số 473969:

Thông hiểu

Tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = 2{x^2} - mx + m\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là

A. \(( - \infty ;4]\)

B. \(( - \infty ;2]\)

C. \({\rm{[}}2; + \infty )\)

D. \({\rm{[4}}; + \infty )\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:473969

Phương pháp giải

- Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)\).

- Hàm số \(y = 2{x^2} - mx + m\) đồng biến trên \(\left( {\dfrac{m}{4}; + \infty } \right)\) nên để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì \(\left( {1; + \infty } \right) \subset \left( {\dfrac{m}{4}; + \infty } \right)\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = 2{x^2} - mx + m\) đồng biến trên \(\left( {\dfrac{m}{4}; + \infty } \right)\) nên để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì \(\left( {1; + \infty } \right) \subset \left( {\dfrac{m}{4}; + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow \dfrac{m}{4} \le 1 \Leftrightarrow m \le 4\).

Vậy \(m \in \left( { - \infty ;4} \right]\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.