Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình \(f\left( {{x^2} - 1} \right) + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 473996: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:



Phương trình \(f\left( {{x^2} - 1} \right) + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực?

A.  \(3\)

B.  \(4\)

C.  \(5\)  

D.  \(6\)

Câu hỏi : 473996

Phương pháp giải:

- Đặt \(t = {x^2} - 1\) \( \Rightarrow t \ge  - 1\). Đưa phương trình đã cho về phương trình ẩn \(t\).


- Sử dụng tương giao tìm số nghiệm \(t\).


- Xác định sự tương ứng mỗi nghiệm \(t\) cho bao nhiêu nghiệm \(x\), từ đó suy ra số nghiệm \(x\) của phương trình ban đầu.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \(t = {x^2} - 1\) \( \Rightarrow t \ge  - 1\).

    Phương trình đã cho trở thành \(f\left( t \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( t \right) =  - 1,\,\,t \ge  - 1\,\,\,\left( * \right)\).

    Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng \(y =  - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) tại 3 điểm có hoành độ lớn hơn hoặc bằng \( - 1\).

    Suy ra phương trình (*) có 3 nghiệm thực \(t\), ứng với mỗi nghiệm \(t\) cho 2 nghiệm thực \(x\).

    Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thực.

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com