Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) -

Câu hỏi số 474195:

Vận dụng

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 10;\,\,10} \right]\) bằng:

A. \(5\)

B. \(6\)

C. \(21\)

D. \(40\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:474195

Phương pháp giải

Giải bất phương trình kết hợp với điều kiện của đề bài để tìm \(x\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2x - {x^2} \ge 7x - {x^2} - 6x + 6\\ \Leftrightarrow - {x^2} + {x^2} + 2x - 7x + 6x \ge 6\\ \Leftrightarrow x \ge 6\end{array}\)

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}x \in Z\\x \in \left[ { - 10;\,\,10} \right]\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x \in \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}\).

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình trên là: \(6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.