Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 10;\,\,10} \right]\) bằng:

Câu 474195: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \(x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 10;\,\,10} \right]\) bằng:

A. \(5\)

B. \(6\)

C. \(21\)

D. \(40\)

Câu hỏi : 474195

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình kết hợp với điều kiện của đề bài để tìm \(x\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}x\left( {2 - x} \right) \ge x\left( {7 - x} \right) - 6\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2x - {x^2} \ge 7x - {x^2} - 6x + 6\\ \Leftrightarrow - {x^2} + {x^2} + 2x - 7x + 6x \ge 6\\ \Leftrightarrow x \ge 6\end{array}\)
Mà \(\left\{ \begin{array}{l}x \in Z\\x \in \left[ { - 10;\,\,10} \right]\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x \in \left\{ {6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}\).
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình trên là: \(6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 40\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây