Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) và hàm số \(g\left( x
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) và hàm số \(g\left( x \right) = 3{x^2} + k\) có đồ thị \(\left( {{C_2}} \right)\). Có bao nhiêu giá trị của \(k\) để \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) có đúng hai điểm chung?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Xét phương trình hoành độ giao điểm.
- Cô lập \(m\), đưa phương trình về dạng \(k = h\left( x \right)\,\,\left( * \right)\).
- Sử dụng tương giao đồ thị hàm số tìm điều kiện của \(k\) để (*) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^3} = 3{x^2} + k \Leftrightarrow k = {x^3} - 3{x^2} = h\left( x \right)\,\,\left( * \right)\).
Ta có \(h'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
BBT:
Để \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) có đúng hai điểm chung thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = - 4\\k = 0\end{array} \right.\).
Vậy có 2 giá trị của \(k\) thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
