Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được

Câu hỏi số 476267:

Thông hiểu

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng:

A. \(\dfrac{{11}}{{42}}\)

B. \(\dfrac{9}{{42}}\)

C. \(\dfrac{{121}}{{210}}\)

D. \(\dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476267

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 2 số bất kì từ 21 số nguyên dương đầu tiên.

- Gọi A là biến cố: “chọn được hai số có tích là một số lẻ”, tính số phần tử của biến cố A là số cách chọn ra 2 số cùng lẻ từ 21 số nguyên dương đầu tiên.

- Tính xác suất của biến cố A.

Giải chi tiết

Số cách chọn 2 số bất kì từ 21 số nguyên dương đầu tiên là \(C_{21}^2\) \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{21}^2\).

Gọi A là biến cố: “chọn được hai số có tích là một số lẻ” \( \Rightarrow \) 2 số được chọn phải cùng lẻ.

Số các số lẻ từ 21 số nguyên dương đầu tiên là \(\dfrac{{21 - 1}}{2} + 1 = 11\).

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{11}^2\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_{11}^2}}{{C_{21}^2}} = \dfrac{{11}}{{42}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.