Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle B = {45^0},\,\,\angle C = {75^0}\) và \(BC = 5cm\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là

Câu 476426: Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle B = {45^0},\,\,\angle C = {75^0}\) và \(BC = 5cm\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là

A. \(5cm\)

B. \(\dfrac{5}{2}cm\)

C. \(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}cm\)

D. \(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}cm\)

Câu hỏi : 476426

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý sin để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét tam giác \(ABC\) ta có:

\(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (tổng 3 góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \angle A = {180^0} - \left( {\angle B + \angle C} \right)\)\( = {180^0} - \left( {{{45}^0} + {{75}^0}} \right) = {60^0}\)

Áp dụng định lý sin vào tam giác \(ABC\) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\\ \Rightarrow R = \dfrac{{BC}}{{2\sin A}} = \dfrac{5}{{2.\sin {{60}^0}}} = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây