Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle B = {45^0},\,\,\angle C = {75^0}\) và \(BC = 5cm\). Bán kính đường tròn

Câu hỏi số 476426:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle B = {45^0},\,\,\angle C = {75^0}\) và \(BC = 5cm\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là

A. \(5cm\)

B. \(\dfrac{5}{2}cm\)

C. \(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}cm\)

D. \(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476426

Phương pháp giải

Áp dụng định lý sin để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

Giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) ta có:

\(\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\) (tổng 3 góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \angle A = {180^0} - \left( {\angle B + \angle C} \right)\)\( = {180^0} - \left( {{{45}^0} + {{75}^0}} \right) = {60^0}\)

Áp dụng định lý sin vào tam giác \(ABC\) ta được:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\\ \Rightarrow R = \dfrac{{BC}}{{2\sin A}} = \dfrac{5}{{2.\sin {{60}^0}}} = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.