Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) cách nhau \(300m\). Từ \(P\) và \(Q\) thẳng hàng với chân \(A\) của
Hai chiếc tàu thủy \(P\) và \(Q\) cách nhau \(300m\). Từ \(P\) và \(Q\) thẳng hàng với chân \(A\) của tháp hải đăng \(AB\) trên bờ biển người ta nhìn chiều cao \(AB\) của tháp dưới các góc \(\angle BPA = {35^0}\), \(\angle BQA = {48^0}\). Tính chiều cao của tháp.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng công thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Xét tam giác \(ABQ\) vuông tại \(A\) và tam giác \(ABP\) vuông tại \(A\) ta có:
+) \(\cot \,Q = \dfrac{{AQ}}{{AB}}\)
\( \Rightarrow AQ = AB.\cot \angle Q\)\( = AB\cot {48^0}\)
+) \(\cot \,P = \dfrac{{AP}}{{AB}}\)
\( \Rightarrow AP = AB.\cot \angle P\)\( = AB\cot {35^0}\)
Mà \(AP = AQ + PQ\)\( \Rightarrow PQ = AP - AQ\).
\( \Rightarrow PQ = AB\cot {35^0}\)\( - AB\cot {48^0}\)
\( \Rightarrow PQ = \)\(AB\left( {\cot {{35}^0} - \cot {{48}^0}} \right)\)
\( \Rightarrow AB = \)\(\dfrac{{PQ}}{{\cot {{35}^0} - \cot {{48}^0}}} = \)\(\dfrac{{300}}{{\cot {{35}^0} - \cot {{48}^0}}}\)\( \approx 568,46\,(m)\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
