Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), tam giác

Câu hỏi số 477136:

Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), tam giác \(ABC\) đều và có độ dài đường cao là \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:

A. \({60^0}\)

B. \({30^0}\)

C. \({90^0}\)

D. \({45^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477136

Phương pháp giải

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.

- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân.

Giải chi tiết

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AB\) là hình chiếu vuông góc của \(SB\) lên \(\left( {ABC} \right)\)

\( \Rightarrow \angle \left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA\).

Tam giác \(ABC\) đều có đường cao là \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\) \( \Rightarrow AB = a = SA \Rightarrow \Delta SAB\) vuông cân tại \(A\) \( \Rightarrow \angle SBA = {45^0}\).

Vậy \(\angle \left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right) = {45^0}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.