Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số

Câu hỏi số 477142:

Thông hiểu

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

A. \(20100\)

B. \(12260\)

C. \(40320\)

D. \(15120\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477142

Phương pháp giải

- Số lẻ không chia hết cho 5 là số có tận cùng bằng \(\left\{ {1;3;7} \right\}\).

- Sử dụng hoán vị và quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Gọi số có 8 chữ số là \(\overline {{a_1}{a_2}...{a_8}} \).

Vì số lập được là số lẻ không chia hết cho 5 nên \({a_8} \in \left\{ {1;3;7} \right\}\) \( \Rightarrow \) Có 3 cách chọn \({a_8}\).

Số cách chọn \({a_1},{a_2},...,{a_7}\) từ tập 7 chữ số còn lại khác \({a_8}\) là \(7! = 5040\) cách.

Vậy số các số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5 là \(3.5040 = 15120\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.