Cho hai mạch dao động lí tưởng \({L_1}{C_1}\) và \({L_2}{C_2}\) với \({L_1} = {L_2}\) và \({C_1} =

Câu hỏi số 477509:

Vận dụng cao

Cho hai mạch dao động lí tưởng \({L_1}{C_1}\) và \({L_2}{C_2}\) với \({L_1} = {L_2}\) và \({C_1} = {C_2} = 1\mu F\), đang hoạt động. Hình bên là đồ thị biểu diễn điện tích của mỗi bản tụ điện theo thời gian. Kể từ thời điểm \(t=0\), thời điểm lần thứ 2018 hiệu điện thế trên hai tụ điện \({C_1}\) và \({C_2}\) chênh lệch nhau 3V là

A. 1,01s.

B. 0,992s.

C. 1,007s.

D. 1,04s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477509

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị để viết phương trình các điện tích

Hiệu điện thế: \(u = \frac{q}{C}\)

Độ chênh lệch hiệu điện thế: \(\Delta u = \left| {{u_1} - {u_2}} \right|\)

Sử dụng máy tính bỏ túi để tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy chu kì của điện tích trên hai tụ điện là:

\(T = 2\,\,\left( {ms} \right) \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 1000\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ta thấy tại thời điểm t = 0, điện tích q₁ đạt cực đại và đang giảm; tại thời điểm \(t = \frac{1}{6}\,\,s\), điện tích q₂ = 0 và đang giảm, ta có phương trình hai điện tích là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = 4\cos \left( {1000\pi t} \right)\,\,\left( {\mu C} \right)\\{q_2} = 2\cos \left( {1000\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {\mu C} \right)\end{array} \right.\)

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ của mỗi tụ điện là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{{{q_1}}}{{{C_1}}} = 4\cos \left( {1000\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\\{u_2} = \frac{{{q_2}}}{{{C_2}}} = 2\cos \left( {1000\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\end{array} \right.\)

Độ chênh lệch hiệu điện thế của hai tụ là: \(\Delta u = \left| {{u_1} - {u_2}} \right|\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có:

\(\begin{array}{l}4\angle 0 - 2\angle \frac{\pi }{3} = 2\sqrt 3 \angle - \frac{\pi }{6}\\ \Rightarrow \Delta u = 2\sqrt 3 \left| {\cos \left( {1000\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)} \right|\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Hiệu điện thế: \(3V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.2\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\Delta {U_0}\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong 1 chu kì, hiệu điện thế trên hai tụ điện chênh lệch nhau 3V là 4 lần

Ta có: \({t_{2018}} = {t_{2016}} + {t_2} = 504T + {t_2}\)

Kể từ thời điểm t = 0, thời gian để \(\left| {\Delta u} \right| = 3V\) lần thứ 2 là:

\({t_2} = \frac{T}{2} \Rightarrow {t_{2018}} = 504T + \frac{T}{2} = 1,009\,\,\left( s \right) \approx 1,01\,\,\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.