Gọi \(S\) là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = 2{x^2} + 3x + 1\) và parabol \(y = {x^2} - x - 2\). Khi đó \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{S}} \right)\) bằng:
Câu 477964: Gọi \(S\) là số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = 2{x^2} + 3x + 1\) và parabol \(y = {x^2} - x - 2\). Khi đó \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{S}} \right)\) bằng:
A. \( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \( - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Quảng cáo
- Giải phương trình hoành độ giao điểm tìm hai cận.
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l}2{x^2} + 3x + 1 = {x^2} - x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array}\)
Diện tích cần tính là \(S = \int\limits_{ - 3}^{ - 1} {\left| {{x^2} + 4x + 3} \right|dx} = \dfrac{4}{3}\).
Vậy \(\sin \left( {\dfrac{\pi }{S}} \right) = \sin \dfrac{{3\pi }}{4} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
