Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^2} = 6x\), \(y

Câu hỏi số 477967:

Thông hiểu

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^2} = 6x\), \(y = 0\), \(x = 3\) xung quanh trục \(Ox\) là:

A. \(27\pi \)

B. \(25\pi \)

C. \(22\pi \)

D. \(20\pi \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:477967

Phương pháp giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), \(x = a,\,\,x = b\) xung quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Ta có \({y^2} = 6x \Leftrightarrow y = \pm \sqrt {6x} \,\,\left( {x \ge 0} \right)\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm \( \pm \sqrt {6x} = 0 \Leftrightarrow x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\).

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^2} = 6x\), \(y = 0\), \(x = 3\) xung quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_0^3 {6xdx} = \pi .\left. {3{x^2}} \right|_0^3 = 27\pi \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.