Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^2} = 6x\), \(y = 0\), \(x = 3\) xung quanh trục \(Ox\) là:

Câu 477967: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^2} = 6x\), \(y = 0\), \(x = 3\) xung quanh trục \(Ox\) là:

A. \(27\pi \)

B. \(25\pi \)

C. \(22\pi \)

D. \(20\pi \)

Câu hỏi : 477967

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), \(x = a,\,\,x = b\) xung quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \({y^2} = 6x \Leftrightarrow y = \pm \sqrt {6x} \,\,\left( {x \ge 0} \right)\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm \( \pm \sqrt {6x} = 0 \Leftrightarrow x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\).

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^2} = 6x\), \(y = 0\), \(x = 3\) xung quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_0^3 {6xdx} = \pi .\left. {3{x^2}} \right|_0^3 = 27\pi \).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.