Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}co{\rm{s}}\omega {\rm{t}}\) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm \({t_1}\), điện áp tức thời ở hai đầu điện trở, cuộn cảm và tụ điện lần lượt là \({u_R} = 60V\), \({u_L} = 30V\) và \({u_C} = - 180V\). Tại thời điểm \({t_2}\), các giá trị trên tương ứng là \({u_R} = 100V,{u_L} = 0\) và \({u_C} = 0\). Giá trị điện áp cực đại \({U_0}\) gần giá trị nào nhất sau đây

Câu 478681: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}co{\rm{s}}\omega {\rm{t}}\) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm \({t_1}\), điện áp tức thời ở hai đầu điện trở, cuộn cảm và tụ điện lần lượt là \({u_R} = 60V\), \({u_L} = 30V\) và \({u_C} = - 180V\). Tại thời điểm \({t_2}\), các giá trị trên tương ứng là \({u_R} = 100V,{u_L} = 0\) và \({u_C} = 0\). Giá trị điện áp cực đại \({U_0}\) gần giá trị nào nhất sau đây

A. \(50\sqrt {10} V\)

B. \(100\sqrt 3 V\)

C. \(212V\)

D. \(100V\)

Câu hỏi : 478681

Phương pháp giải:

+ Sử dụng pha dao động trong các mạch điện

+ Sử dụng biểu thức: \(U_0^2 = U_{0R}^2 + {\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)^2}\)

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Khi \({u_L} = {u_C} = 0 \Rightarrow {u_R} = {u_{{R_{max}}}} = {U_{0R}} = 100V\)

+ \(\frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = - \frac{{{u_L}}}{{{u_C}}} = - \frac{{30}}{{ - 180}} = \frac{1}{6} = \frac{{{U_{0L}}}}{{{U_{0C}}}} \Rightarrow {U_{0C}} = 6{U_{0L}}\)

Lại có: \({u_L} \bot {u_R} \Rightarrow {\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0{\rm{R}}}}}}} \right)^2} = 1\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{{30}^2}}}{{U_{0L}^2}} + \frac{{{{60}^2}}}{{{{100}^2}}} = 1 \Rightarrow {U_{0L}} = 37,5 V \Rightarrow {U_{0C}} = 225 V\)

Điện áp cực đại giữa hai đầu toàn mạch:

\({U_0} = \sqrt {U_{0{\rm{R}}}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} = 212,5V\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.