Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x + 1}}{1} =

Câu hỏi số 478818:
Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y + 2z + 5 = 0\). Gọi \(M\) là giao điểm của \(\Delta \) và \(\left( P \right)\). Tính độ dài \(OM\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:478818
Phương pháp giải

- Tham số hóa tọa độ điểm \(M \in \Delta \): \(M\left( { - 1 + t;2t;1 - t} \right)\).

- Cho \(M \in \left( P \right)\), tìm \(t\) và suy ra tọa độ điểm \(M\).

- Tính \(OM = \sqrt {x_M^2 + y_M^2 + z_M^2} \).

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( { - 1 + t;2t;1 - t} \right) \in \Delta \).

Vì \(M = \Delta  \cap \left( P \right) \Leftrightarrow M \in \left( P \right)\) \( \Rightarrow  - 1 + t - 2t + 2 - 2t + 5 = 0 \Leftrightarrow t = 2\).

\( \Rightarrow M\left( {1;4; - 1} \right) \Rightarrow OM = \sqrt {{1^2} + {4^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}}  = 3\sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com