Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P

Câu hỏi số 479708:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 3y + z - 1 = 0\). Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:

A. \(\dfrac{{5\sqrt {11} }}{{11}}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt {15} }}{{11}}\)

C. \(\dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt {12} }}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479708

Phương pháp giải

Khoảng cách từ điểm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) là

\(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Giải chi tiết

\(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 - 3.2 + 1 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {1^2}} }} = \dfrac{5}{{\sqrt {11} }} = \dfrac{{5\sqrt {11} }}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.