Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động của con lắc đơn bằng cách dùng đồng hồ

Câu hỏi số 479825:

Vận dụng

Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động của con lắc đơn bằng cách dùng đồng hồ bấm giây. Em học sinh đó đo 5 lần thời gian 10 dao động toàn phần được kết quả lần lượt là 15,45s; 15,10s; 15,86s; 15,25s; 15,50s. Coi sai số dụng cụ là 0,01. Kết quả đo chu kỳ dao động được viết là

A. \(T = 15,432 \pm 0,115{\rm{ }}\left( s \right)\)

B. \(T = 15,432 \pm 0,229{\rm{ }}\left( s \right)\)

C. \(T = 1,543 \pm 0,016{\rm{ }}\left( s \right)\)

D. \(T = 1,543 \pm 0,031{\rm{ }}\left( s \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479825

Phương pháp giải

Giá trị trung bình : \(\overline A = \dfrac{{{{\overline A }_1} + \overline {{A_2}} + ... + \overline {{A_n}} }}{n}\)

Sai số ngẫu nhiên: \(\overline {\Delta A} = \dfrac{{\left| {\overline A - {A_1}} \right| + \left| {\overline A - {A_2}} \right| + ... + \left| {\overline A - {A_n}} \right|}}{n}\)

Sai số tuyệt đối: \(\Delta A = \overline {\Delta A} + \Delta A'\)

Cách viết kết quả đo: \({\rm A} = \overline A \pm \Delta A\)

Giải chi tiết

Thời gian trung bình thực hiện 1 dao động:

\(\begin{array}{l}\overline T = \dfrac{1}{{10}}.\dfrac{{10{{\overline T }_1} + 10{{\overline T }_2} + 10{{\overline T }_3} + 10{{\overline T }_4} + 10{{\overline T }_5}}}{5}\\\,\,\,\, = \dfrac{{15,45 + 15,10 + 15,86 + 15,25 + 15,50}}{5} = 1,543s\end{array}\)

Sai số ngẫu nhiên:

\(\begin{array}{l}\overline {\Delta {\rm T}} = \dfrac{{\left| {\overline T - {T_1}} \right| + \left| {\overline T - {T_2}} \right| + \left| {\overline T - {T_3}} \right| + \left| {\overline T - {T_4}} \right| + \left| {\overline T - {T_5}} \right|}}{n}\\ = \dfrac{{\left| {1,543 - \dfrac{{15,45}}{{10}}} \right| + \left| {1,543 - \dfrac{{15,10}}{{10}}} \right| + \left| {1,543 - \dfrac{{15,86}}{{10}}} \right| + \left| {1,543 - \dfrac{{15,25}}{{10}}} \right| + \left| {1,543 - \dfrac{{15,50}}{{10}}} \right|}}{5}\\ = 0,0206\end{array}\)

Sai số tuyệt đối:

\(\Delta {\rm T} = \overline {\Delta {\rm T}} + \Delta {\rm T}' = 0,0206 + 0,01 = 0,0306 \approx 0,031\)

Chu kì dao động của vật là:

\({\rm T} = \overline T \pm \Delta {\rm T} = 1,5432 \pm 0,031s\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.