Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z + 3}}{2}\)

Câu hỏi số 480488:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{{z + 3}}{2}\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):mx + \left( {2m - 1} \right)y - 2z - 5 = 0\) (\(m\) là tham số thực). Giá trị của \(m\) bằng:

A. \(3\)

B. \( - 3\)

C. \(1\)

D. \( - 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:480488

Phương pháp giải

Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) nên \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \) cùng phương \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \).

Giải chi tiết

VTCP \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1;3;2} \right)\), VTPT \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} = \left( {m;2m - 1; - 2} \right)\).

Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) nên \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \) cùng phương \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \).

\( \Rightarrow \dfrac{m}{1} = \dfrac{{2m - 1}}{3} = - \dfrac{2}{2} \Rightarrow m = - 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.