Cho vật thể \(\left( V \right)\) được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = 3\), cắt vật

Câu hỏi số 480503:

Nhận biết

Cho vật thể \(\left( V \right)\) được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = 3\), cắt vật thể bởi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\,\,\;\left( {0 \le x \le 3} \right)\) ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng \(2x\). Thể tích của vật thể \(\left( V \right)\) bằng:

A. \(36\pi \)

B. \(36\)

C. \(9\)

D. \(9\pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:480503

Phương pháp giải

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), \(x = a,\,\,x = b\) xung quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Thể tích vật thể \(\left( V \right)\;\) là: \(V = \mathop \smallint \limits_0^3 {\left( {2x} \right)^2}dx = \mathop \smallint \limits_0^3 4{x^2}dx = \left. {\dfrac{4}{3}{x^3}} \right|_0^3 = 36\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.