Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop

Câu hỏi số 480511:

Thông hiểu

Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop \smallint \limits_{ - 1}^2 f\left( x \right)dx = - 4\) và \(F\left( 2 \right) = 3\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right)\) bằng:

A. \( - 1\)

B. \(7\)

C. \( - 7\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:480511

Phương pháp giải

Sử dụng công thức Niu-tơn Leibniz \(\mathop \smallint \limits_a^b f\left( x \right)dx = F\left( b \right) - F\left( a \right)\), với \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \( - 4 = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^2 f\left( x \right)dx = \left. {F\left( x \right)} \right|_{ - 1}^2 = F\left( 2 \right) - F\left( { - 1} \right) = 3 - F\left( { - 1} \right) \Rightarrow F\left( { - 1} \right) = 7\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.