Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}\) thỏa mãn

Câu hỏi số 480516:
Thông hiểu

Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^x}\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 1\). Giá trị của \(F\left( 2 \right)\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:480516
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần, đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x}\\{dv = {e^x}dx}\end{array}} \right.\).

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = x}\\{dv = {e^x}dx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = dx}\\{v = {e^x}}\end{array}} \right.\)

Khi đó: \(F\left( x \right) = x{e^x} - \int {{e^x}dx}  = x{e^x} - {e^x} + C\).

\(F\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow C = 1\).

Vậy \(F\left( x \right) = x{e^x} - {e^x} + 1 \Rightarrow F\left( 2 \right) = {e^2} + 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com