Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn nào sau đây đi qua điểm\(A\left( {4; - 2} \right)\)?

Câu 481638: Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn nào sau đây đi qua điểm\(A\left( {4; - 2} \right)\)?

A. \({x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0\)

Câu hỏi : 481638

Phương pháp giải:

Thay tọa độ điểm \(A\left( {4;\,\, - 2} \right)\) vào từng phương trình và xét tính thỏa mãn.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) Xét đáp án A

Thay tọa độ điểm \(A\left( {4;\,\, - 2} \right)\) vào \({x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0\) ta được:

\({4^2} + {\left( { - 2} \right)^2} + 2.4 - 20 = 8 \ne 0\)

\( \Rightarrow \) Điểm \(A\left( {4;\,\, - 2} \right)\) không thuộc đường tròn có phương trình \({x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0\).

*) Xét đáp án B

Thay tọa độ điểm \(A\left( {4;\,\, - 2} \right)\) vào \({x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0\) ta được:

\({4^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - 4.4 + 7.\left( { - 2} \right) - 8 = - 18 \ne 0\)

\( \Rightarrow \) Điểm \(A\left( {4;\,\, - 2} \right)\) không thuộc đường tròn có phương trình \({x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0\).

*) Xét đáp án C

Thay tọa độ điểm \(A\left( {4;\,\, - 2} \right)\) vào \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0\) ta được:

\({4^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - 6.4 - 2.\left( { - 2} \right) + 9 = 9 \ne 0\)

\( \Rightarrow \) Điểm \(A\left( {4;\,\, - 2} \right)\) không thuộc đường tròn có phương trình \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0\).

*) Xét đáp án D

Thay tọa độ điểm \(A\left( {4;\,\, - 2} \right)\) vào \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0\) ta được:

\({4^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - 2.4 + 6.\left( { - 2} \right) = 0\)

\( \Rightarrow \) Điểm \(A\left( {4;\,\, - 2} \right)\) thuộc đường tròn có phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0\).

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây