Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là \(2,25m\), chiều rộng tiếp giác với mặt đất là \(3m\). Giá thuê mỗi mét vuông là \(1500000\) đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

Câu 482507: Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là \(2,25m\), chiều rộng tiếp giác với mặt đất là \(3m\). Giá thuê mỗi mét vuông là \(1500000\) đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

A. \(3\;750\;000\) đồng

B. \(6\;750\;000\) đồng

C. \(33\;750\;000\) đồng

D. \(12\;750\;000\) đồng

Câu hỏi : 482507

Quảng cáo

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi phương trình parabol \(\left( P \right):\;y = a{x^2} + bx + c\).

Do tính đối xứng của parabol nên ta có thể chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho \(\left( P \right)\) có đỉnh \(I \in Oy\) như hình vẽ:

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{9}{4} = c}\\{\dfrac{9}{4}a - \dfrac{3}{2}b + c = 0}\\{\dfrac{9}{4}a + \dfrac{3}{2}b + c = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 1}\\{b = 0}\\{c = \dfrac{9}{4}}\end{array}} \right.\)

Vậy \(\left( P \right):y = - {x^2} + \dfrac{9}{4}\).

Dựa vào đồ thị, diện tích của parabol là: \(S = \mathop \smallint \limits_{ - \frac{3}{2}}^{\frac{3}{2}} \left( { - {x^2} + \dfrac{9}{4}} \right)dx = \dfrac{9}{2}\;\;\left( m \right)\)

Số tiền phải trả là: \(\dfrac{9}{2}.1\;500\;000 = 6\;750\;000\) (đồng).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.