Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giá trị nào của \(m\) để phương trình \(\log _3^2x + \sqrt {\log _3^2x + 1}  - 2m - 1 = 0\) có ít nhất

Câu hỏi số 482515:
Vận dụng

Giá trị nào của \(m\) để phương trình \(\log _3^2x + \sqrt {\log _3^2x + 1}  - 2m - 1 = 0\) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {1;{3^{\sqrt 3 }}} \right]\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:482515
Giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {\log _3^2x + 1} \) với \(x \in \left[ {1;{3^{\sqrt 3 }}} \right] \Rightarrow t \in \left[ {1;2} \right]\). Khi đó:

\(\log _3^2x + \sqrt {\log _3^2x + 1}  - 2m - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow {t^2} - 1 + t - 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow {t^2} + t - 2 = 2m\)

Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} + t - 2,\;t \in \left[ {1;2} \right] \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\).

Vậy yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow f\left( 1 \right) \le 2m \le f\left( 2 \right) \Leftrightarrow 0 \le 2m \le 4 \Leftrightarrow 0 \le m \le 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn