Quỹ đạo địa tĩnh là quỹ đạo tròn bao quanh Trái Đất ngay phía trên đường xích đạo. Vệ

Câu hỏi số 483017:

Vận dụng

Quỹ đạo địa tĩnh là quỹ đạo tròn bao quanh Trái Đất ngay phía trên đường xích đạo. Vệ tinh địa tĩnh là vệ tinh quay trên quỹ đạo với vận tốc góc bằng vận tốc góc của sự tự quay của Trái Đất. Biết vận tốc dài của vệ tinh trên quỹ đạo là 3,07km/s. Bán kính Trái Đất bằng 6378km. Chu kì sự tự quay của Trái Đất là 24 giờ. Sóng điện từ truyền thẳng từ vệ tinh đến điểm xa nhất trên Trái Đất mất thời gian:

A. 0,12s

B. 0,16s

C. 0,28s

D. 0,14s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483017

Phương pháp giải

Công thức xác định vận tốc góc và vận tốc dài: \(\left\{ \begin{array}{l}\omega = \frac{{2\pi }}{T}\\v = \omega R\end{array} \right.\)

Quãng đường sóng điện từ truyền thẳng từ vệ tinh đến điểm xa nhất trên Trái Đất được xác định bởi công thức: \(S = \sqrt {R_V^2 - R_T^2} \)

Thời gian sóng truyền: \(t = \frac{S}{v} = \frac{S}{c}\)

Giải chi tiết

Chu kì sự tự quay của Trái Đất là:

\(T = 24h = 86400s\)

Vận tốc góc của sự tự quay của Trái Đất là:

\({\omega _T} = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{86400}} = \frac{\pi }{{43200}}\left( {rad/s} \right)\)

Vận tốc góc của vệ tinh bằng vận tốc góc của sự tự quay của Trái Đất:

\({\omega _V} = {\omega _T} = \frac{\pi }{{43200}}\left( {rad/s} \right)\)

Vận tốc dài của vệ tinh trên quỹ đạo:

\({v_V} = {\omega _V}.{R_V} = 3070\,\left( m \right)\)

\( \Rightarrow \) Bán kính của vệ tinh so với tâm Trái Đất:

\({R_V} = \frac{{{v_V}}}{{{\omega _V}}} = \frac{{3\,070}}{{\frac{\pi }{{43\,200}}}} = 42215,53\left( {km} \right)\)

Sóng truyền từ vệ tinh xuống Trái Đất được biểu diễn trên hình vẽ:

Quãng đường sóng điện từ truyền thẳng từ vệ tinh đến điểm xa nhất trên Trái Đất có độ dài là:

\(S = \sqrt {R_V^2 - R_T^2} = \sqrt {42215,{{53}^2} - {{6378}^2}} = 41731km\)

Thời gian truyền đi: \(t = \frac{S}{c} = \frac{{{{41731.10}^3}}}{{{{3.10}^8}}} = 0,14s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.