Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Biết \(\cot \dfrac{x}{4} - \cot x = \dfrac{{\sin kx}}{{\sin \dfrac{x}{4}\sin x}}\,\,\)với mọi x để các biểu

Câu hỏi số 483751:
Vận dụng

Biết \(\cot \dfrac{x}{4} - \cot x = \dfrac{{\sin kx}}{{\sin \dfrac{x}{4}\sin x}}\,\,\)với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:483751
Phương pháp giải

Áp dụng công thức cộng cung để chứng minh đẳng thức.

Giải chi tiết

\(\cot \dfrac{x}{4} - \cot x\)\( = \dfrac{{\cos \dfrac{x}{4}}}{{\sin \dfrac{x}{4}}} - \dfrac{{\cos x}}{{\sin x}}\)\( = \dfrac{{\sin x.\cos \dfrac{x}{4} - \cos x\sin \dfrac{x}{4}}}{{\sin x\sin \dfrac{x}{4}}}\)\( = \dfrac{{\sin \left( {x - \dfrac{x}{4}} \right)}}{{\sin x\sin \dfrac{x}{4}}}\)\( = \dfrac{{\sin \dfrac{{3x}}{4}}}{{\sin \dfrac{x}{4}\sin x}}\,\,\)

Vậy \(k = \dfrac{3}{4}\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn