Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Biết \(\sin a = \dfrac{5}{{13}},\,\,\cos b = \dfrac{3}{5}\,\,\,\left( {\dfrac{\pi }{2} < a < \pi ,\,\,0 < b

Câu hỏi số 483753:
Vận dụng

Biết \(\sin a = \dfrac{5}{{13}},\,\,\cos b = \dfrac{3}{5}\,\,\,\left( {\dfrac{\pi }{2} < a < \pi ,\,\,0 < b < \dfrac{\pi }{2}} \right)\). Giá trị của \(\sin \left( {a - b} \right)\) là 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:483753
Phương pháp giải

+ Tính \(\sin \alpha ,\,\,\cos \alpha \) bằng cách áp dụng công thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\).

+ Áp dụng công thức cộng để tính giá trị của .\(\sin \left( {a - b} \right)\)

Giải chi tiết

\(\cos a =  - \sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{5}{{13}}} \right)}^2}}  =  - \dfrac{{12}}{{13}}\) do \(\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \)

\(\sin b = \sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{3}{5}} \right)}^2}}  = \dfrac{4}{5}\) do \(0 < b < \dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow \sin \left( {a + b} \right)\)\( = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\)\( = \dfrac{5}{{13}}.\dfrac{3}{5} - \dfrac{{ - 12}}{{13}}.\dfrac{4}{5} = \dfrac{{63}}{{65}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn