Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt 2 \cos \alpha - 2\cos \left( {\dfrac{\pi }{4} + \alpha } \right)}}{{ -

Câu hỏi số 483760:

Nhận biết

Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt 2 \cos \alpha - 2\cos \left( {\dfrac{\pi }{4} + \alpha } \right)}}{{ - \sqrt 2 \sin \alpha + 2\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} + \alpha } \right)}}\) ta được

A. \(A = \cot \alpha \)

B. \(A = \sqrt 2 \cot \alpha \)

C. \(A = \sqrt 2 \tan \alpha \)

D. \(A = \tan \alpha \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483760

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng cung.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{\sqrt 2 \cos \alpha - 2\cos \left( {\dfrac{\pi }{4} + \alpha } \right)}}{{ - \sqrt 2 \sin \alpha + 2\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} + \alpha } \right)}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt 2 \cos \alpha - 2\left( {\cos \dfrac{\pi }{4}\cos \alpha - \sin \dfrac{\pi }{4}\sin \alpha } \right)}}{{ - \sqrt 2 \sin \alpha + 2\left( {\sin \dfrac{\pi }{4}\cos \alpha + \cos \dfrac{\pi }{4}\sin \alpha } \right)}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt 2 \cos \alpha - \sqrt 2 \cos \alpha + \sqrt 2 \sin \alpha }}{{ - \sqrt 2 \sin \alpha + \sqrt 2 \cos \alpha + \sqrt 2 \sin \alpha }}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt 2 \sin \alpha }}{{\sqrt 2 \cos \alpha }} = \tan \alpha \end{array}\)

Vậy \(A = \tan \alpha \).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.