Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam

Câu hỏi số 484105:

Vận dụng

Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác trên. Xác suất để chọn một tam giác từ tập X là tam giác vuông nhưng không phải là tam giác cân bằng

A. \(\dfrac{{10}}{{57}}\)

B. \(\dfrac{8}{{57}}\)

C. \(\dfrac{3}{{19}}\)

D. \(\dfrac{1}{{57}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484105

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính tổ hợp, xác suất.

Giải chi tiết

Đa giác đều 20 đỉnh nên có 10 đường kính

\( \Rightarrow \) có 20 tam giác vuông cân

Có 2 đường kính cắt nhau tạo được 4 tam giác vuông

Nên số tam giác vuông là \(C_{10}^2.4 = 180\) tam giác vuông

Nên số tam giác vuông mà không cân là 160

Do đó \(P = \dfrac{{160}}{{C_{20}^3}} = \dfrac{8}{{57}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.