Một con lắc lò xo, vật nhỏ dao động có khối lượng \(m = 100g\) dao động điều hòa theo phương

Câu hỏi số 484345:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo, vật nhỏ dao động có khối lượng \(m = 100g\) dao động điều hòa theo phương trùng với trục của lò xo. Biết đồ thị phụ thuộc vận tốc theo thời gian của vật như hình vẽ. Lấy \({\pi ^2} \approx 10\). Lực kéo về tại thời điểm \(\dfrac{{11}}{3}s\) có giá trị là

A. 0,123N.

B. 0,5N.

C. 10N.

D. 0,2N.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484345

Phương pháp giải

Biểu thức lực kéo về: \(F = - kx\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị thì ta thấy khoảng thời gian kể từ khi vật bắt đầu chuyển động ở vị trí \({\rm{v}} = \dfrac{{{{\rm{v}}_{\max }}}}{2} \to {{\rm{v}}_{\max }}\) là \(\dfrac{{\rm{T}}}{6}\)

\( \Rightarrow {\rm{t}} = \dfrac{{\rm{T}}}{4} + \dfrac{{\rm{T}}}{6} = \dfrac{1}{3}\;{\rm{s}} \Leftrightarrow \dfrac{{5T}}{{12}} = \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow {\rm{T}} = 0,8\;{\rm{s}} \Rightarrow \omega = 2,5\pi \,\left( {\,{\rm{rad}}/{\rm{s}}} \right)\)

\( \Rightarrow {\rm{A}} = \dfrac{{{{\rm{v}}_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{10\pi }}{{2,5\pi }} = 4\;{\rm{cm}}\)

Tại vị trí \({\rm{v}} = \dfrac{{{{\rm{v}}_{\max }}}}{2}\) vật đang chuyển động về phía giá trị vân tốc cực đại \( \Rightarrow {\varphi _v} = \dfrac{{ - \pi }}{3}\)

Mà vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {\varphi _x} = - \dfrac{{5\pi }}{6} \Rightarrow x = 4\cos \left( {2,5\pi t - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)cm\)

Độ lớn lực kéo về tại thời điểm \(\dfrac{{11}}{3}s\) là :

\(\begin{array}{l}F = - kx = - m{\omega ^2}x\\\,\,\,\,\, = - 0,1.{\left( {2,5\pi } \right)^2}.0,04.\cos \left( {2,5\pi .\dfrac{{11}}{3} - \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = 0,123337N\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.