Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int {x{e^{2x}}dx}  = a.x{e^{2x}} + b.{e^{2x}} + C\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Khi đó

Câu hỏi số 484576:
Thông hiểu

Biết \(\int {x{e^{2x}}dx}  = a.x{e^{2x}} + b.{e^{2x}} + C\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Khi đó tích \(a.b\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:484576
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^{2x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \dfrac{1}{2}{e^{2x}}\end{array} \right.\).

Khi đó ta có \(\int {x{e^{2x}}dx}  = \dfrac{1}{2}x{e^{2x}} - \dfrac{1}{2}\int {{e^{2x}}dx}  = \dfrac{1}{2}x{e^{2x}} - \dfrac{1}{4}{e^{2x}} + C\).

\( \Rightarrow a = \dfrac{1}{2},\,\,b =  - \dfrac{1}{4}\).

Vậy \(ab = \dfrac{1}{2}.\left( { - \dfrac{1}{4}} \right) =  - \dfrac{1}{8}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn