Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết \(\int {x{e^{2x}}dx} = a.x{e^{2x}} + b.{e^{2x}} + C\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Khi đó
Biết \(\int {x{e^{2x}}dx} = a.x{e^{2x}} + b.{e^{2x}} + C\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Khi đó tích \(a.b\) bằng
Đáp án đúng là: D
Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^{2x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \dfrac{1}{2}{e^{2x}}\end{array} \right.\).
Khi đó ta có \(\int {x{e^{2x}}dx} = \dfrac{1}{2}x{e^{2x}} - \dfrac{1}{2}\int {{e^{2x}}dx} = \dfrac{1}{2}x{e^{2x}} - \dfrac{1}{4}{e^{2x}} + C\).
\( \Rightarrow a = \dfrac{1}{2},\,\,b = - \dfrac{1}{4}\).
Vậy \(ab = \dfrac{1}{2}.\left( { - \dfrac{1}{4}} \right) = - \dfrac{1}{8}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
