Vận tốc và li độ của một chất điểm dao động điều hòa liên hệ với nhau theo hệ thức \(\dfrac{{{v^2}}}{{160}} + \dfrac{{{x^2}}}{{16}} = 1\), trong đó x là li độ của chất điểm tính bằng cm, v là vận tốc của chất điểm tính bằng cm/s. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tốc độ trung bình của chất điểm trong mỗi chu kì là

Câu 484686: Vận tốc và li độ của một chất điểm dao động điều hòa liên hệ với nhau theo hệ thức \(\dfrac{{{v^2}}}{{160}} + \dfrac{{{x^2}}}{{16}} = 1\), trong đó x là li độ của chất điểm tính bằng cm, v là vận tốc của chất điểm tính bằng cm/s. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tốc độ trung bình của chất điểm trong mỗi chu kì là

A. 0 cm/s.

B. 16 cm/s.

C. 32 cm/s.

D. 8 cm/s.

Câu hỏi : 484686

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Công thức độc lập với thời gian: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\)

Tốc độ trung bình của chất điểm trong 1 chu kì: \({v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T}\)

Đáp án : D
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đồng nhất hệ thức độc lập với thời gian với hệ thức tổng quát, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{A^2} = 16 \Rightarrow A = 4\,\,\left( {cm} \right)\\{\omega ^2}{A^2} = 160 \Rightarrow \omega = \sqrt {10} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array} \right.\)

Tốc độ trung bình của chất điểm trong 1 chu kì là:

\({v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{4A}}{{\dfrac{{2\pi }}{\omega }}} = \dfrac{{2\omega A}}{\pi } = \dfrac{{2.\pi .4}}{\pi } = 8\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.