Vận tốc và li độ của một chất điểm dao động điều hòa liên hệ với nhau theo hệ thức

Câu hỏi số 484686:

Vận dụng

Vận tốc và li độ của một chất điểm dao động điều hòa liên hệ với nhau theo hệ thức \(\dfrac{{{v^2}}}{{160}} + \dfrac{{{x^2}}}{{16}} = 1\), trong đó x là li độ của chất điểm tính bằng cm, v là vận tốc của chất điểm tính bằng cm/s. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tốc độ trung bình của chất điểm trong mỗi chu kì là

A. 0 cm/s.

B. 16 cm/s.

C. 32 cm/s.

D. 8 cm/s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484686

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1\)

Tốc độ trung bình của chất điểm trong 1 chu kì: \({v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T}\)

Giải chi tiết

Đồng nhất hệ thức độc lập với thời gian với hệ thức tổng quát, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{A^2} = 16 \Rightarrow A = 4\,\,\left( {cm} \right)\\{\omega ^2}{A^2} = 160 \Rightarrow \omega = \sqrt {10} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array} \right.\)

Tốc độ trung bình của chất điểm trong 1 chu kì là:

\({v_{tb}} = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{4A}}{{\dfrac{{2\pi }}{\omega }}} = \dfrac{{2\omega A}}{\pi } = \dfrac{{2.\pi .4}}{\pi } = 8\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.