Theo mẫu nguyên tử Bo về nguyên tử hiđrô, coi electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân

Câu hỏi số 484691:

Vận dụng

Theo mẫu nguyên tử Bo về nguyên tử hiđrô, coi electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân dưới tác dụng của lực tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân. Cho biết bán kính Bo \({r_0} = 5,{3.10^{ - 11}}\,\,m\); khối lượng của electron \({m_e} = 9,{1.10^{ - 31}}\,\,kg\); độ lớn điện tích của êlectron \(\left| {{q_e}} \right| = 1,{6.10^{ - 19}}\,\,C\). Lấy \(k = {9.10^9}\,\,N.{m^2}/{C^2}\). Tại một thời điểm, êlectron đang chuyển động trên một quỹ đạo dừng với tần số \({82.10^{13}}\) vòng/s. Tên quỹ đạo dừng mà êlectron đang chuyển động là

A. L.

B. N.

C. K

D. M.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484691

Phương pháp giải

Bán kính quỹ đạo dừng: \(r = {n^2}{r_0}\)

Lực tương tác giữa electron và hạt nhân: \(F = k\dfrac{{\left| {q.e} \right|}}{{{r^2}}} = m{a_{ht}}\)

Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều: \({a_{ht}} = {\omega ^2}r\)

Giải chi tiết

Tốc độ góc của electron trên quỹ đạo là:

\(\omega = {82.10^{13}}\,\,vong/s = 164\pi {.10^{13}}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Lực tương tác giữa electron và hạt nhân đóng vai trò là lực hướng tâm giúp electron chuyển động tròn đều, ta có:

\(F = {F_{ht}} \Rightarrow k\dfrac{{{q_e}^2}}{{{r^2}}} = m{\omega ^2}r \Rightarrow r = \sqrt[3]{{\dfrac{{k{q_e}^2}}{{m{\omega ^2}}}}} = 2,{138.10^{ - 10}}\,\,\left( m \right)\)

Lại có: \(r = {n^2}{r_0} \Rightarrow n = \sqrt {\dfrac{r}{{{r_0}}}} \approx 2\)

→ electron chuyển động trên quỹ đạo dừng L

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.