Mạch dao động điện tử LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Hình bên là một phần

Câu hỏi số 484690:

Vận dụng cao

Mạch dao động điện tử LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của điện tích trên một bản tụ điện. Biết sau \(0,5\,\,\mu s\) kể từ thời điểm ban đầu t = 0, cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn \(2,5\pi \,\,A\). Điện tích cực đại trên một bản tụ điện có độ lớn bằng

A. \(3,{0.10^{ - 9}}\,\,C\).

B. \(3,{0.10^{ - 6}}\,\,C\).

C. \(1,{5.10^{ - 6}}\,\,C\).

D. \(5,{2.10^{ - 9}}\,\,C\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484690

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t\)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \omega {q_0}\)

Công thức độc lập với thời gian: \(\dfrac{{{i^2}}}{{{I_0}^2}} + \dfrac{{{q^2}}}{{{q_0}^2}} = 1\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm đầu, điện tích có giá trị \(0,5{q_0}\) và đang giảm

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7 µs, vecto quay được góc là:

\(\Delta \varphi = \dfrac{{7\pi }}{6} = \omega \Delta t \Rightarrow \omega = \dfrac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{{7\pi }}{6}}}{{0,{{7.10}^{ - 6}}}} = \dfrac{{{{5.10}^6}\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

\({I_0} = \omega {q_0} = \dfrac{{{{5.10}^6}\pi }}{3}{q_0}\)

Tại thời điểm t = 0,5 µs, vecto quay được góc:

\(\Delta \varphi ' = \omega \Delta t' = \dfrac{{{{5.10}^6}\pi }}{3}.0,{5.10^{ - 6}} = \dfrac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Điện tích trên một bản tụ điện tại thời điểm t = 0,5 µs có độ lớn là:

\(\left| q \right| = {q_0}\cos \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{\sqrt 3 {q_0}}}{2}\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm 0,5 µs, ta có:

\(\dfrac{{{i^2}}}{{{I_0}^2}} + \dfrac{{{q^2}}}{{{q_0}^2}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{{{\left( {2,5\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{{{5.10}^6}\pi }}{3}{q_0}} \right)}^2}}} + \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 {q_0}}}{2}} \right)}^2}}}{{{q_0}^2}} = 1 \Rightarrow {q_0} = {3.10^{ - 6}}\,\,\left( C \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.