Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hệ phương trình sau vô nghiệm. \(\left\{

Câu hỏi số 484842:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hệ phương trình sau vô nghiệm.

\(\left\{ \begin{array}{l}{y^2} - \left| y \right| = 6\\{x^2} - 2mx + y + 4 = 0\end{array} \right.\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484842

Phương pháp giải

- Giải phương trình thứ nhất tìm \(y\).

- Thế \(y\) tìm được vào phương trình thứ hai. Tìm điều kiện để phương trình thứ hai vô nghiệm.

Giải chi tiết

Xét phương trình

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{y^2} - \left| y \right| = 6\\ \Leftrightarrow {\left| y \right|^2} - \left| y \right| - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| y \right| = - 2\,\,\left( {loai} \right)\\\left| y \right| = 3 \Leftrightarrow y = \pm 3\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(y = 3\), phương trình thứ hai trở thành \({x^2} - 2mx + 7 = 0\) (1)

Với \(y = - 3\), phương trình thứ hai trở thành \({x^2} - 2mx + 1 = 0\) (2)

Để hệ phương trình đã cho vô nghiệm thì phương trình (1) và (2) đều vô nghiệm.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 6 < 0\\{m^2} - 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - \sqrt 6 < m < \sqrt 6 \\ - 1 < m < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < 1\).

Vậy có 1 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn là \(m = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.